Über Herkunft und Ausbildung Ignaz Zwiebelhofers ist nichts bekannt. Wahrscheinlich stammte er aus Böhmen und wurde dort um 1694 geboren. Seit spätestens 1723 stand er als Hoftrompeter im Dienste der Markgrafen von Baden Baden in Rastatt. Wahrscheinlich um 1737 wurde er Konzertmeister und schließlich nach Johann Caspar Ferdinand Fischers Tod zum 1. Januar 1747 Kapellmeister der Rastatter Hofkapelle. Zwiebelhofer starb am 15. August 1756 im Alter von 62 Jahren in Rastatt.

Werke
Die Jugend in dem Alter, Festspiel anlässlich der Hochzeit des Markgrafen Ludwig Georg mit Maria Josepha von Bayern, Rastatt 1755 (Perioche, Musik verschollen)
Litaniae De Nomine Jesu für vier Singstimmen, Streicher und Orgel
Hymnus »O salutaris hostia« für vier Singstimmen und Orchester
Trauermusik für den Begräbnisgottesdienst der Markgräfin Maria Anna, Rastatt 1755 (verschollen)
Festmesse anlässlich der Hochzeit des Markgrafen Ludwig Georg mit Maria Josepha von Bayern, Rastatt 1755 (verschollen)