Wernhammer, geboren 1742 oder 1743, in seiner Jugend Sopranist der Münchener Hofkapelle, seit 1768 in Diensten des Fürsten zu Hohenzollern-Sigmaringen, wurde 1769 oder 1770 Musikdirektor der Fürstlich Hohenzollernschen Hofmusik zu Sigmaringen. Am Sigmaringer Hof ist er 1773 auch als Accessist und 1776 als Hof- und Kammersekretär nachzuweisen. Im Sommer 1778 ging er an den Fürstlich Fürstenbergischen Hof in Donaueschingen und erhielt hier Ende Januar 1779 die Stelle eines Wirklichen Hofkammerexpeditors, wobei er sich verpflichtete, der Hofmusik jederzeit zur Verfügung zu stehen. Für das Liebhabertheater verrichtete er auch Kopistendienste. Um 1786 war Wernhammer als Aktuarius beim fürstlichen Polizeiamt tätig, im Mai 1787 wurde er zum Hofkammerexpeditionssekretär befördert. Er starb am 17. April 1807.
In einem 1768 angelegten und später ergänzten thematischen Musikalienkatalog verzeichnete Johann Georg Wernhammer nicht weniger als 27 eigene Kompositionen, darunter acht Messen, neun Offertorien, ein Requiem, ein Oratorium sowie drei »Comödien«. Während diese Kompositionen sowie ein weiteres Requiem, eine Arie und ein Chor zu Capacelli Francesco Albergatis Die Nacht, ferner Chöre zu Tobias Philipp von Geblers Thamos, König von Ägypten und die ihm zugeschriebene Komische Oper Der Dorfbarbier offensichtlich verschollen sind, haben sich der Klavierauszug eines Oratoriums, zwei Kantaten und zahlreiche Lieder Wernhammers teils handschriftlich, teils im Druck erhalten.
Text nach: Manfred Schuler, »Die Aufführung von Mozarts ›Le Nozze di Figaro‹ in Donaueschingen 1787. Ein Beitrag zur Rezeptionsgeschichte«, in: Archiv für Musikwissenschaft, 45 (1988), S. 124–125.