Wilhelm Cramer wurde am 2. Juni 1746 in Mannheim getauft. Der Vater, Jacob Cramer, war Musiker in der Hofkapelle des Kurfürsten Carl Theodor. Wilhelm wurde vermutlich zunächst von seinem Vater, später von Johann Stamitz und Christian Cannbich unterrichtet. Dass der Knabe bereits im Alter von 10 Jahren in die Hofkapelle aufgenommen wurde spricht für sein großes Talent. Seit 1756 erscheint er als Accessist (Stellenanwärter) und seit 1761 als »Hof Violinis«t in den Akten. 1765 trat er mehrfach im niederländischen Den Haag auf und hielt sich 1769/70 für ein Jahr – vermutlich auf Einladung Herzog Christian IV. von Zweibrücken – in Paris auf. Als Solist in den Concerts spirituels wurde er von Kritik und Publikum bejubelt.
Wegen der eingeschränkten Perspektiven, die sich Cramer in Mannheim boten, da die leitenden Positionen in der Hofmusik auf Dauer besetzt waren, verließ Cramer im Winter 1772/73 Mannheim und ließ sich ohne Zustimmung des Kurfürsten in London nieder. Vermutlich hatte Johann Christian Bach, der 1772 den Mannheimer Hof besuchte, Cramer zum Weggang zugeredet und Kontakte in der englischen Metropole hergestellt. Schon am 20. Februar 1773 gab Cramer dort sein erstes Konzert und zwar in der von Bach mit veranstalteten Reihe der Bach-Abel-Konzerte.
In London gelang Cramer eine beachtliche Karriere als Violinvirtuose, vor allem aber als »Leader«, d. h. als Orchesterleiter. International beachtet wurde auch seine Mitwirkung bei den Händel-Gedenkfeiern in Westminster Abbey.
Cramers Stern begann um 1790 zu sinken, als ihm besonders in der Person von Johann Peter Salomon starke Konkurrenz erwuchs. Bereits vor Salomon stand Cramer in Kontakt mit Joseph Haydn und suchte ihn zu einer Reise nach England zu bewegen. Wilhelm Cramer starb am 5. Oktober 1799 in London.

1. Violinkonzerte
Violinkonzert I (C ); Handschrift: D-WRl, D-B; Druck: Paris, Sieber/Lyon, Casteau Nr. 9 [1774] [RISM C 4376]; Nachdruck als Nr. 1: Paris, Sieber [nach 1782] [RISM C 4366];
Violinkonzert II (B); Handschrift: D-HAu, D-Bsa; Druck: Paris, Sieber/Lyon, Casteaux/Brüssel, Godfrey/Bordeaux, Seaunier [1775] [RISM C 4381]; Nachdruck: als Konzert Nr. 2 ohne den 2. Satz in: Deux Concerto, London, Robert Sayer/Versailles, Blaizot [RISM C 4380]
Violinkonzert III (F); Druck: Paris, Sieber/Lyon, Casteaux/Brüssel, Godfrey/Bordeaux, Seaunier [1775][RISM C 4368]; Nachdrucke: Paris, Sieber Nr. 3 [nach 1782] [RISM C 4367]; London, Robert Sayer [RISM C 4380]
Violinkonzert IV (G); Druck: Paris, Sieber [nach 1782] [RISM C 4369]
Violinkonzert V (F); Handschrift: B-Bc; Druck: Paris, Sieber/Lyon, Casteaux/Brüssel, Godfrey/Bordeaux, Seaunier [1776] [RISM C 4370]; Nachdruck: London, Longman & Broderip [RISM C 4371]; Bearbeitung für Klav.: London, S. Babb [RISM C 4372]
Violinkonzert VI (G); Handschrift: D-Eu; Druck: Paris, Sieber/Lyon, Casteaux/Brüssel, Godfrey/Bordeaux, Seaunier [1777] [RISM C 4373]; Nachdruck: Paris, La Chevardière/Lyon Castaud [1779] [RISM C 4378]
Violinkonzert VII (C ); Druck: Paris, Sieber [1782] [RISM C 4374]
Violinkonzert VIII (E); Handschrift: GB-Lbl; Druck: Paris, Sieber [nach 1786] [RISM C 4375]
La Chasse (D), einsätzig; Druck: Paris, Sieber [1776] [RISM C 4382]

2. Kammermusik
Six Quatuors [Es,B,F,A,D,G] für zwei Violinen, Viola und Violoncello; Druck: Paris, Bailleux op. 4 [1782] [RISM C 4383]; ebd. als op. 11 [RISM C 4384]
Six Trio dialogués [D,G,C,E,B,Es] für zwei Violinen und Violoncello (mit Widmung an Gräfin Forbach); Druck: Paris, Le Menu op. 1 [1769] [RISM C 4386]; Nachdrucke: London, Welcker, Six Sonatas op. 1 [1771] [RISM C 4387]; London, Longman& Broderip [nach 1775] [RISM C 4388]; Berlin, J. J. Hummel [1777] [RISM C 4389]; Venedig, Luigi Marescalchi & Carlo Canobbio, Sei trio op. 1 [RISM C 4385]; zahlreiche Bearbeitungen des 2. Satzes des ersten Trios (Grazioso, Romanze »Dis-moi donc«)
Six Trios [D,B,G,F,Es,a] für zwei Violinen und Basso; Drucke: London, Napier op. 3, Widmung an den Herzog von Cumberland [ca. 1773] [RISM C 4391]; Paris, Sieber/Lyon, Casteau op. 3 [1773] [RISM C 4390]; Amsterdam, J. J. Hummel als op. 1 [1773] [RISM C 4392]
Six Sonates [D,F,G,C,B,D] für Violine und Basso; Druck: Paris, Berault op. 2, Widmung an Kurfürst Carl Theodor von der Pfalz [ca. 1772][RISM C 4393]; Nachdrucke Nr. 3, 4,5: London, Robert Wornum, (A First Sett of Three) Sonatas for a Violin [zwischen 1772 u. 1777] [RISM C 4394]; London, Welcker, (A First Sett of Three) Sonatas for a Violin [ca. 1778][RISM C 4395]
Six Solos [D,G,A,C,F,B] für Violine und Violoncello; Druck: London, James Blundell, Widmung an J. C. Hankey [1781] [RISM C 4397]; Paris, Sieber,
Six Sonatas op. 4 [vor 1782?] [RISM C 4396]; Nachdruck: London, Samuel, Ann & Peter Thompson [RISM C 4398].