Jakob Friedrich Gauß wurde am 15. Januar 1758 in Urach geboren. Sein Vater, Johann Jakob Gauß, war Mesner. Er wurde zum 29. Dezember 1771 in die Karlsschule zur Musik aufgenommen und trat als Hofmusikus am 25. Juli 1781 wieder aus. Am Hof war er als Tenor, Bassist, Bratschist und Komponist tätig. Der Hofkalender verzeichnet ihn von 1778 bis 1792 am Stuttgarter Hof, wobei er bereits am 29./30. Januar 1791 verstarb. Jakob Friedrich Gauß war seit dem 21. November 1782 verheiratet mit der Sopranistin Karoline Gauß geborene Huth.