Seine musikalische Ausbildung erhielt Rothfischer u. a. im Benediktinerkloster Weltenburg, später studierte er im Seminar der Reichsabtei St. Emmeram in Regensburg. Möglicherweise wurde er von von Musikern wie J. Riepel oder M. Königsperger unterrichtet. Danach begab er sich auf Reisen, im Laufe deren er laut Gerber nach Prag kam, wo er in der Privatkapelle des Fürsten von Fürstenberg angestellt wurde.
1765-1768 war er in der Hofkapelle von Herzog Christian IV. von Pfalz-Zweibrücken beschäftigt (Speyer, LA, Besoldungsliste, 4135).
1770 erfolgte erste Anstellung als Konzertmeister beim Fürsten von Nassau-Weilburg in Kirchheimbolanden. Die erneute Anstellung 1773 am Nassau-Weilburger Hof verschaffte ihm viele Begegnungen mit den bedeutendsten Musiker seiner Zeit wie z.B. im Januar 1778 mit dem jungen Mozart. Unzufrieden mit der Wertschätzung seiner Arbeit am Hofe, reichte Rothfischer 1782 seine Kündigung ein.
1784 laut Chr.D.Fr. Schubart ("Ideen zu einer Ästhetik der Tonkunst",1806) hatte er die Stelle des Konzertmeisters am Deutschen Theater in Wien inne.
Letzte Nachweise seiner Tätigkeiten als Musiker finden sich 1788 in Zürich und Mitte 1791 in Winterthur. Ein Sterbe- bzw. Begräbnisdatum oder –ort Rothfischers sind leider nicht überliefert.

Rothfischers Fähigkeiten als Orchesterleiter wurden v.a. von Mozart und Schubart gelobt. (Schubart beschreibt ihn als geschickten Dirigenten und hebt seine Bescheidenheit hervor.) Von seinen Kompositionen waren wohl in erster Linie seine Violinkonzerte bekannt, die man schön und geschmackvoll fand (Lipowsky,1811).

Werke

Vokalmusik

Convertere Domine, Aria für Bass und Orchester; H: CH-E

Instrumentalmusik

Orchesterserenade D-Dur [verschollen]
Violinkonzerte [verschollen]
Sinfonien [verschollen]